임계 블랙홀

S2 2026-06-21 5 40.77.

# 임계 블랙홀

임계 블랙홀(臨界 black hole, 영어: extremal black hole)은 주어진 전하 및 각운동량에 대하여 최소의 질량을 가지는 블랙홀이다. 이보다 더 질량이 작을 경우, 사건 지평선이 사라지고, 블랙홀 대신 벌거숭이 특이점이 남게 된다. 이러한 벌거숭이 특이점은 보통 실재하지 않는다고 여겨진다 (우주 검열 가설).

블랙홀의 질량이 
  
    
      
        M
      
    
    {\displaystyle M}

![image](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f82cade9898ced02fdd08712e5f0c0151758a0dd)

, 전하가 
  
    
      
        Q
      
    
    {\displaystyle Q}

![image](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8752c7023b4b3286800fe3238271bbca681219ed)

, 각운동량이 
  
    
      
        J
      
    
    {\displaystyle J}

![image](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/359e4f407b49910e02c27c2f52e87a36cd74c053)

라고 하자. 그렇다면 (커-뉴먼 계량의 경우) 임계 블랙홀은 다음을 만족한다.

여기서 
  
    
      
        G
      
    
    {\displaystyle G}

![image](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f5f3c8921a3b352de45446a6789b104458c9f90b)

는 중력 상수, 
  
    
      
        c
      
    
    {\displaystyle c}

![image](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/86a67b81c2de995bd608d5b2df50cd8cd7d92455)

는 빛의 속력, 
  
    
      
        
          ϵ
          
            0
          
        
      
    
    {\displaystyle \epsilon _{0}}

![image](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d2cae6289b0fe626d1f9472a3416ac73e87bc5a3)

는 진공의 유전율이다.

일반적인 라이스너-노르드스트룀 계량, 커 계량, 또는 커-뉴먼 계량은 두 개의 사건 지평선을 가진다. 임계 블랙홀의 경우, 이 두 사건 지평선이 서로 겹치게 된다.

대개, 임계 블랙홀은 초대칭적이다. 좀 더 정확히 말하면, 임계 블랙홀은 초대칭 이론에서 BPS 대상으로 나타난다. 예를 들어, 4차원 라이스너-노르드스트룀 계량은 4차원 
  
    
      
        
          
            N
          
        
        =
        2
      
    
    {\displaystyle {\mathcal {N}}=2}

![image](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/81f52d38c18106a1322d74903137ab9a0c87b4d8)

초중력의 ½-BPS 해로 여길 수 있다. 여기서 "전자기장"은 
  
    
      
        
          
            N
          
        
        =
        2
      
    
    {\displaystyle {\mathcal {N}}=2}

![image](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/81f52d38c18106a1322d74903137ab9a0c87b4d8)

중력자 초다중항에 포함된 중력광자이다. (반면, 4차원 임계 커 계량은 초대칭적이지 않다.)

임계 블랙홀의 표면 중력은 0이고, 따라서 임계 블랙홀의 호킹 온도는 절대 영도다. 그러나 임계 블랙홀은 유한한 크기의 사건 지평선을 가지므로, 임계 블랙홀은 양의 베켄슈타인-호킹 엔트로피를 가진다. 초대칭 임계 블랙홀의 엔트로피는 끈 이론으로 직접 계산할 수 있다.

임계 라이스너-노르드스트룀 블랙홀은 매우 많은 양의 전하를 필요로 하므로, 우주에 실재하지는 않을 것이라고 예상한다. 다만, 커 블랙홀의 경우, GRS 1915+105가 임계성에 가까운 커 블랙홀일 것이라고 추측된다.